你根據我說的倒三角形減法，有沒想到什麼呢??(高一下級數)

  有想到什麼嗎??

  我再出一題有關三次多項式的題目好了!，讓我們來細細品味個中奧妙:

    一個三次多項式f(x)，f(1)=3,f(2)=7,f(3)=19,f(4)=45，則求f(x)=??
 
     解:) 這題是在算該f(x)之函數值，經計算得出f(x)=x^3-2*x^2+3x+1

           如果用我說的倒三角形減法，雖然不能求出該f(x)(事實上，也可以，只能比較麻煩)

           但是，我們卻可以拿來求某種級數的和!!!(高一下課程)    

          我先將該倒三角形列出:

             3                7               19              45              91          163     ...(數列應該呈現三次式)........

 (1)                4                 12              26              46          72 ..............(數列呈現二次式).

 (2)                           8                 14             20           26 .................(數列呈現一次式)

 (3)                                     6                6               6     ......................


你會發現，我們可以根據上列(2)及列(3)求出第n項之值(以下以綠框框表示出)，
再利用該綠框框中的級數和，及給定的函數，兩邊夾擊，算出我們要的級數和:
(1^2+2^2........n^2)之值。

以下是演算過程。